某商品的進價為每件33元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價，每降價1元，每星期可多賣出20件．
（1）商場要想平均每星期盈利8500元，每件商品的售價應為多少元？
（2）商場要想平均每星期獲得最大利潤，每件商品的售價應為多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）50元或58元；
（2）54元．
（2）54元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 9:30:1組卷：10引用：2難度：0.7
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1．某實驗田計劃種植一種新型農(nóng)作物，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，種植x畝的總成本y（萬元）由三部分組成，分別是農(nóng)機成本，管理成本，其他成本：其中農(nóng)機成本固定不變?yōu)?0萬元，管理成本（萬元）與x成正比例，其他成本（萬元）與x的平方成正比例，在生產(chǎn)過程中，獲得如表數(shù)據(jù)：
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；x（單位：畝） 1 3 y（單位：萬元） 16 34
（2）已知每畝的平均成本為12萬元，求種植新型農(nóng)作物的畝數(shù)是多少？
（3）若每畝的收益為15萬元，當x為何值時，實驗田總利潤最大，并求出最大利潤．[注：總利潤=總收益-總成本]發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：153引用：4難度：0.5 -
2．一次足球訓練中，小明從球門的正方將球射向球門，足球的路線呈拋物線，建立如圖所示的坐標系，點O為出球點．當球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，此時球離地面3m.已知球門高是2.44m,若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：114引用：1難度：0.5 -
3．如圖，學校準備利用學校倉庫旁一塊空地，開辟一個矩形花圃，打算一面利用長為15米的墻面，三面利用長為31米的舊圍欄，且矩形花圃正面留有一米寬的門．
（1）若矩形的面積為120米2求矩形花圃的寬AB．
（2）當矩形花圃的寬AB為多少米時，所開辟的矩形花圃面積最大？（AB為正整數(shù)）發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：110引用：4難度：0.5