綜合與探究
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系．
【類比探究】
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請(qǐng)寫(xiě)出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為BC中點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）AE=BF；
（2），證明見(jiàn)解析；
（3）．
（2）
AE
BF
=
3
5
（3）
12
13
17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 16:0:1組卷：113引用：3難度：0.2
相似題
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1．已知，平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），B在y軸正半軸上，連接BA，且BO=3AO．
（1）如圖1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△ABP的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PC，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為BP上一點(diǎn)，連接DF交OP于E，且E為FD中點(diǎn)，BD=2PE，當(dāng)∠C=45°時(shí)，求四邊形CBOP的面積．
發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：39引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知菱形ABCD，∠ABC=60°，點(diǎn)P是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，連結(jié)PC．
（1）求證：PC=PE；
（2）設(shè)∠CPE=α，∠BCP=β，求證：α=2β；
（3）設(shè)AB=m,當(dāng)CP⊥PE時(shí)，求AP的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：46引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1.5，2），點(diǎn)M，N分別四邊形OABC邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→A→B路線向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B開(kāi)始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿B→C→O→A→B路線向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△OMN的面積為S．
（1）填空：AB的長(zhǎng)是 ，BC的長(zhǎng)是 ；
（2）當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇；
（3）當(dāng)t=1.25秒時(shí)，求S的值；
（4）當(dāng)4＜t≤6.5時(shí)，若S=0.6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：204引用：1難度：0.2