2022-2023學(xué)年山西省長治市潞城區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．成語“水中撈月”所描述的事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機(jī)事件

  C．不可能事件

  D．無法確定
  組卷：107引用：6難度：0.8

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• 2．若式子

  -

  3

  +

  a

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-3

  B．a(chǎn)≥3

  C．a(chǎn)=3

  D．a(chǎn)≠-3
  組卷：81引用：4難度：0.9

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• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：595引用：22難度：0.8

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• 4．在如圖所示的“肉眼成像”示意圖中，下列未涉及的初中數(shù)學(xué)知識是（　?。?/h2>

  A．平行線的性質(zhì)	B．相似三角形的判定
  C．位似圖形	D．旋轉(zhuǎn)
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2=c2	B．sinB=cosA
  C． tan A = a c	D．sin2A+cos2A=1
  組卷：696引用：4難度：0.6

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• 6．中國古代在利用“計里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時，會利用測桿、水準(zhǔn)儀和照板來測量距離．在如圖所示的測量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF．觀測者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與BF在同一水平線上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． CE CA = CF BF

  B． CF BF = EF AB

  C． CE CA = EF AB

  D． CE AE = EF AB
  組卷：94引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，若AB=8，AD=5，則sinB等于（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． 5 8
  組卷：44引用：2難度：0.6

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• 8．期末考試中出現(xiàn)了如表所示的一道題，小明同學(xué)從中任選了兩個選項（每一個選項被選中的機(jī)會均等），請問小明答對題的概率是（　　）
  

  （不定項選擇題）下列選項中，正確的有（　?。?br />A．拋擲一枚硬幣兩次，出現(xiàn)一次正面、一次反面是必然事件 B． 8 與 16 是同類二次根式 C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 D．相似三角形的周長之比等于相似比

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 12
  組卷：32引用：1難度：0.5

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三.解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．綜合與實(shí)踐
  【問題再現(xiàn)】
  （1）課本中有這樣一道概率題：如圖1，這是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍(lán)色區(qū)域和橙色區(qū)域的概率分別是多少？請你解答．
  
  【類比設(shè)計】
  （2）在元旦晚會上班長想設(shè)計一個搖獎轉(zhuǎn)盤．請你在圖2中設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，三等獎：指針落在紅色區(qū)域的概率為

  1

  2

  ，二等獎：指針落在白色區(qū)域的概率為

  1

  3

  ，一等獎：指針落在黃色區(qū)域的概率為

  1

  6

  ．
  【拓展運(yùn)用】
  （3）在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分為10份，顧客每消費(fèi)200元轉(zhuǎn)動1次，對準(zhǔn)紅1份，黃2份、綠3份區(qū)域，分別得獎金100元、50元、30元購物券，求轉(zhuǎn)動1次所獲購物券的平均數(shù)．
  組卷：101引用：3難度：0.6

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• 24．綜合與探究
  
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系．
  【類比探究】
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為BC中點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，求BE的長．
  組卷：113引用：3難度：0.2

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