正方形ABCD中，點(diǎn)P為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DP，將DP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到EP，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．
問(wèn)題出現(xiàn)：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為DM=AD+APDM=AD+AP；
題探究：（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系為DM=AD-APDM=AD-AP；
②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，請(qǐng)寫(xiě)出線段AD，AP，DM之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
問(wèn)題拓展：（3）在①②的條件下，若AP=3，∠DEM=15°，則DM=3-3或3-1．3-3或3-1．．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】DM=AD+AP；DM=AD-AP；3-或-1．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/30 12:0:1組卷：487引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿(mǎn)足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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