請問讀下列材料，并解答相應的問題
在Rt△ABC中、如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比值隨之確定，這個比叫做角A的正切，記作tanA，這是我們熟悉的三角函數中關于正切的定義．你不知道的是，世界上最早的正切函數表是由我國唐代一位叫做僧一行（683-727）的僧人在其所著《大衍歷》中首次創(chuàng)作的．他通過某地影長的觀測，求人陽天頂距進而求出該地各節(jié)氣初日影長的方法，并為此編制了0度到80度的正切函數表．
我們摘取了部分正切函數表，如圖所示，當角的度數是63.2度時，我們查表可知其對應的正切值為1.97，反之，如果已知一個角的正切值1.97，則這個角的度數是63.2度．
| 角度 | 正切值 |
| 63.2 | 1.97 |
| 63.3 | 1.98 |
| 63.4 | 1.99 |
| 63.5 | 2.00 |
| 63.6 | 2.01 |
| 63.7 | 2.02 |
①若AE=AD，∠DPE=90°，測得∠DEP=63.5°，則查表可知tan∠DEP=
2.00
2.00
，此時可求出線段PE=4
10
5
4
10
5
②若AE=3，∠DPE=90°，若此時點P恰好是AC中點，請直接寫出tan∠DEP=
2
2
．③若AE的值不是3，那么在變化過程中，tan∠DEP是否發(fā)生變化？請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2.00；；2
4
10
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：56引用：1難度：0.4
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1986引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1