新人教版九年級(jí)下冊(cè)《第28章 銳角三角函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷

一、選擇題

• 1．角α，β滿足0°＜α＜β＜45°，下列是關(guān)于角α，β的命題，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．0＜sinα＜ 2 2

  B．0＜tanβ＜1

  C．cosβ＜sinα

  D．sinβ＜cosα
  組卷：1359引用：10難度：0.6

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• 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，矩形的邊AB=a,BC=b,∠DAO=x,則點(diǎn)C到x軸的距離等于（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)cosx+bsinx	B．a(chǎn)cosx+bcosx
  C．a(chǎn)sinx+bcosx	D．a(chǎn)sinx+bsinx
  組卷：862引用：8難度：0.5

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• 3．如圖，已知⊙O的直徑AE=10cm,∠B=∠EAC，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．5 2 cm

  C．5 3 cm

  D．6cm
  組卷：1242引用：13難度：0.7

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=2，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 2 13 13

  D． 3 13 13
  組卷：1038引用：8難度：0.6

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=4，A（0，a），B（b,0），點(diǎn)C在第四象限，BC與y軸交于點(diǎn)D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為（　?。?/h2>

  A．（4a+b,4b）	B．（2a+2c,-8c-8a）
  C．（-b-4c,4b）	D．（2a-2c,-8c-8a）
  組卷：291引用：3難度：0.5

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• 6．一次函數(shù)y=

  4

  3

  x+b（b＞0）與y=

  4

  3

  x-1圖象之間的距離等于3，則b的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：462引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，P為CD的中點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF，則cos∠CEP的值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：127引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 22．如圖1，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A，B，與直線y=2x-3交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）直接寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；
  （2）過點(diǎn)P作PF⊥x軸交直線CD于點(diǎn)F．若以O(shè)，C，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P在直線CD的下方，且∠PCD=45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：112引用：1難度：0.4

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• 23．請(qǐng)問讀下列材料，并解答相應(yīng)的問題
  在Rt△ABC中、如果銳角A確定，那么角A的對(duì)邊與鄰邊的比值隨之確定，這個(gè)比叫做角A的正切，記作tanA，這是我們熟悉的三角函數(shù)中關(guān)于正切的定義．你不知道的是，世界上最早的正切函數(shù)表是由我國(guó)唐代一位叫做僧一行（683-727）的僧人在其所著《大衍歷》中首次創(chuàng)作的．他通過某地影長(zhǎng)的觀測(cè)，求人陽(yáng)天頂距進(jìn)而求出該地各節(jié)氣初日影長(zhǎng)的方法，并為此編制了0度到80度的正切函數(shù)表．
  我們摘取了部分正切函數(shù)表，如圖所示，當(dāng)角的度數(shù)是63.2度時(shí)，我們查表可知其對(duì)應(yīng)的正切值為1.97，反之，如果已知一個(gè)角的正切值1.97，則這個(gè)角的度數(shù)是63.2度．
  

  角度	正切值
  63.2	1.97
  63.3	1.98
  63.4	1.99
  63.5	2.00
  63.6	2.01
  63.7	2.02

  現(xiàn)已知矩形ABCD中，AD=4、AB=8，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A、B重合），點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與A、C重合）∠DPE=90°．
  ①若AE=AD，∠DPE=90°，測(cè)得∠DEP=63.5°，則查表可知tan∠DEP=

  ，此時(shí)可求出線段PE=

  ．（直接寫出答案）
  ②若AE=3，∠DPE=90°，若此時(shí)點(diǎn)P恰好是AC中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出tan∠DEP=

  ．
  ③若AE的值不是3，那么在變化過程中，tan∠DEP是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：56引用：1難度：0.4

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