對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），現(xiàn)定義由點(diǎn)A到點(diǎn)B的“折線(xiàn)距離”ρ（A，B）為ρ（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．
（1）已知A（1，0），B（2，3），求ρ（A，B）；
（2）已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B是直線(xiàn)l：x-2y+2=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求ρ（A，B）的最小值；
（3）對(duì)平面上給定的兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），是否存在點(diǎn)C（x,y），同時(shí)滿(mǎn)足
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）；②ρ（A，C）=ρ（C，B）．
若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)予以證明．
l
：
x
-
2
y
+
2
=
0
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；兩點(diǎn)間的距離公式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：3難度：0.5
相似題
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1的方程為y+4=0，直線(xiàn)l2的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點(diǎn)C的極坐標(biāo)為
．（42，5π4）
（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線(xiàn)M上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l1的垂線(xiàn)，垂足為A，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l2的垂線(xiàn)，垂足為B，求矩形PACB周長(zhǎng)的最大值．發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5 -
2．已知曲線(xiàn)C1的直角坐標(biāo)方程為x2-y2=4，以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)C1、曲線(xiàn)C2分別交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（4，0），求△PAB的面積．θ=π6（ρ＞0）發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5 -
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于兩點(diǎn)A，B，求∠AOB的大?。?/h2>發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
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