在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動(dòng)三角形”．如圖∠MON=40°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（規(guī)定0°＜∠OAC＜60° ）．當(dāng)△ABC為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，∠OAC的度數(shù)為 57.5°57.5°．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】57.5°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：581引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，AC=8，BE是∠ABC的角平分線，AD是BC邊的中線，EF⊥AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€(gè)
①EF為△AEB中AE邊上的高
②線段AB、AD、AC中，線段AC的長(zhǎng)度最短
③若∠AFE=54°，則∠BEC=54°
④D到AB的距離為2.4．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：160引用：2難度：0.7 -
2．直線MN與PQ相互垂直，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)A在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、點(diǎn)B均不與點(diǎn)O重合．
（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數(shù)；
（2）如圖2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長(zhǎng)線交AI于點(diǎn)D．
①若∠BAO=40°，則∠ADB=度（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)理）；
②點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ADB是否發(fā)生變化，若不變，試求∠ADB的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律．
（3）如圖3，已知點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，∠BAO的角平分線AI、∠OAE的角平分線AF與∠BOP的角平分線所在的直線分別相交于點(diǎn)D、F，在△ADF中，如果有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的4倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABO的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：4033引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，CD是邊AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點(diǎn)F是兩條高線的交點(diǎn)，若∠A=70°，∠FBC=14°，∠FCB的度數(shù)為 度．發(fā)布：2025/6/6 11:0:2組卷：26引用：1難度：0.7