南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中提出“三斜求積術(shù)”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)；一為從隅，開(kāi)平方得積可用公式S=14[c2a2-（c2+a2-b22）2]（其中a,b,c,S為三角形的三邊和面積）表示，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=3，且csinCsinB+bcos2C=3c，則△ABC面積的最大值為 934934．
S
=
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
csin
C
sin
B
+
b
co
s
2
C
=
3
c
9
3
4
9
3
4
【考點(diǎn)】三角形的面積公式．
【答案】
9
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：2難度：0.6
相似題
-
1．在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若b=1，c=
，3，則S△ABC=（ ?。?/h2>A=π3發(fā)布：2024/12/3 8:0:32組卷：4引用：1難度：0.9 -
2．凸四邊形PABQ中，其中A、B為定點(diǎn)，AB=
，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AP=PQ=QB=1．3
（1）寫(xiě)出cosA與cosQ的關(guān)系式；
（2）設(shè)△APB和△PQB的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值，以及此時(shí)凸四邊形PABQ的面積．發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：121引用：4難度：0.5 -
3．中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則三角形的面積S可由公式
求得，其中p為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱(chēng)為海倫?秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a=3，b+c=5，則此三角形面積的最大值為（ ?。?/h2>S=p（p-a）（p-b）（p-c）發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：7引用：1難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~