如圖1，一張三角形ABC紙片，點D，E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使點A落在CE上的點A'處，則∠BDA'與∠A的數量關系是 ∠BDA′=2∠A∠BDA′=2∠A；
研究（1）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數量關系是 ∠BDA′+∠CEA′=2∠A∠BDA′+∠CEA′=2∠A；
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的數量關系是什么，并說明理由．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】∠BDA′=2∠A；∠BDA′+∠CEA′=2∠A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：2193引用：4難度：0.3
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1．閱讀并完成下列推理過程，在括號內填寫理由．
已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F是BC延長線上一點，且∠DBC=∠F．
求證：∠CED+∠EDF=180°．
證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）
∴∠DBC=∠ABC，∠BCE=12∠ACB（ ）12
∵∠ABC=∠ACB（已知）
∴∠DBC=（等式的性質）
∵∠DBC=∠F（已知）
∴∠F=（等量代換）
∴EC∥DF（ ）
∴∠CED+∠EDF=180°（ ）發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：196引用：3難度：0.7 -
2．如圖△ABC的角平分線CD，BE相交于點O，∠A=60度，則∠DOE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：220引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數．發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：1881引用：54難度：0.5