已知拋物線y=mx2+（1+2m）x-3m-1與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求m的取值范圍；
（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)-8≤m＜-14時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)P和點(diǎn)A，B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應(yīng)的m值．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：281引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）若點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（-，y2）、點(diǎn)C（12，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；（4）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>72發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：444引用：4難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減??；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：293引用：4難度：0.6
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