如圖，線段AB=24，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0），M為AP的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，當(dāng)t為多少時(shí)，PB=2AM？
（2）當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動時(shí)，N為BP的中點(diǎn)．
①說明線段MN的長度不變，并求出其值；
②在P點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t的值，使M、N、B三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，若有，請求出t的值；若沒有，請說明理由．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】（1）6秒；
（2）①見解析，12；
②存在，t的值為36或18．
（2）①見解析，12；
②存在，t的值為36或18．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：84引用：2難度：0.5
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1．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元？（用一元一次方程解）
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：137引用：0難度：0.9 -
2．列方程或方程組解應(yīng)用題：
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明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
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（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1502引用：17難度：0.5 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：51引用：12難度：0.5