根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計(jì)跳長繩方案 | |||
| 素材1 | 圖1是集體跳長繩比賽，比賽時(shí)，各隊(duì)跳繩10人，搖繩2人，共計(jì)12人．圖2是繩甩到最高處時(shí)的示意圖，可以近似的看作一條拋物線，正在甩繩的甲、乙兩位隊(duì)員拿繩的手間距6米，到地面的距離均為1米，繩子最高點(diǎn)距離地面2.5米． |
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| 素材2 | 某隊(duì)跳繩成員有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳長繩比賽時(shí)，可以采用一路縱隊(duì)或兩路縱隊(duì)并排的方式安排隊(duì)員位置，但為了保證安全，人與人之間距離至少0.5米 | ||
| 問題解決 | |||
| 任務(wù)1 | 確定長繩形狀 | 在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，并求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式 | |
| 任務(wù)2 | 探究站隊(duì)方式 | 當(dāng)該隊(duì)以一路縱隊(duì)的方式跳繩時(shí)，繩子能否順利的甩過所有隊(duì)員的頭頂？ | |
| 任務(wù)3 | 擬定位置方案 | 為了更順利的完成跳繩，現(xiàn)按中間高兩邊低的方式居中安排站位．請?jiān)谀闼⒌淖鴺?biāo)系中，求出左邊第一位跳繩隊(duì)員橫坐標(biāo)的最大取值范圍． | |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】任務(wù)一：以左邊搖繩人與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，地面所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+x+1；
任務(wù)二：繩子不能順利的甩過所有隊(duì)員的頭頂；
任務(wù)三：3-＜x≤1+．
1
6
任務(wù)二：繩子不能順利的甩過所有隊(duì)員的頭頂；
任務(wù)三：3-
3
14
5
3
14
5
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1326引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖1，已知排球場的長度為18m,寬9m,位于球場中線處的球網(wǎng)AB的高，度為2.24m.一球員定點(diǎn)發(fā)球技術(shù)非常穩(wěn)定，當(dāng)他站在底線中點(diǎn)O處發(fā)球時(shí)，排球運(yùn)動(dòng)軌跡是如圖2的拋物線，C點(diǎn)為擊球點(diǎn)，OC=1.8m,球飛行到達(dá)最高點(diǎn)F處時(shí)，其高度為2.6m,F與C的水平之距為6m,以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（排球大?。┖雎圆挥?jì)）．
（1）當(dāng)他站在底線中點(diǎn)O處向正前方發(fā)球時(shí)，
①求排球飛行的高度y與水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫x的取值范圍）．
②這次所發(fā)的球能夠過網(wǎng)嗎？如果能夠過網(wǎng)，是否會(huì)出界？并說明理由．
（2）假設(shè)該球員改變發(fā)球方向和擊球點(diǎn)高度時(shí)球運(yùn)動(dòng)軌跡的拋物線形狀不變，在點(diǎn)O處上方擊球，要使球落在①號(hào)區(qū)域（以對方場地的邊線底線交點(diǎn)M為圓心，半徑為1.5m的扇形）內(nèi)，球員跳起的高度范圍是多少？（≈4.12，結(jié)果保留兩位小數(shù)）17發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：348引用：3難度：0.2 -
2．根據(jù)《平頂山市志》記載，中興路湛河橋是“市區(qū)第一座橫跨湛河的大橋”．已知該橋的橋拱為拋物線形，在正常水位時(shí)測得水面AB的寬為50m,最高點(diǎn)C距離水面10m,如圖所示以AB所在的直線為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）某次大雨后水面上漲至EF，測得最高點(diǎn)C距離EF的高度為3.6m,求橋拱下水面EF的寬度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：2難度：0.5 -
3．某超市銷售一種成本為30元/千克的食品，第x天的銷售價(jià)格為m元/千克，銷售量為n千克，如表是整理后的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1）直接寫出m關(guān)于x的函數(shù)解析式和n關(guān)于x的函數(shù)解析式 （不要求寫出自變量的取值范圍）．時(shí)間x/天 1 5 10 20 … 銷售價(jià)格m/（元/千克） 54.5 52.5 50 45 … 銷售量n/千克 66 90 120 180 …
（2）當(dāng)30≤x≤40時(shí)，求第幾天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該超市把銷售價(jià)格在當(dāng)天的基礎(chǔ)上提高a元/千克（原銷售量不變），那么前25天（包含第25天）每天的銷售利潤隨x的增大而增大，請直接寫出a的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：376引用：3難度：0.4
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