八年級課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
將2a-3ab-4+6b因式分解．
【觀察】經(jīng)過小組合作交流，小明得到了如下的解決方法：
解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）
=a（2-3b）-2（2-3b）
=（2-3b）（a-2）
解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）
=2（a-2）-3b（a-2）
=（a-2）（2-3b）
【感悟】對項數(shù)較多的多項式無法直接進行因式分解時，我們可以將多項式分為若干組，再利用提公因式法、公式法達到因式分解的目的，這就是因式分解的分組分解法．分組分解法在代數(shù)式的化簡、求值及方程、函數(shù)等學習中起著重要的作用．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）
【類比】（1）請用分組分解法將x2-a2+x+a因式分解；
【挑戰(zhàn)】（2）請用分組分解法將ax+a2-2ab-bx+b2因式分解；
【應用】（3）“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的驕傲，我們利用它驗證了勾股定理．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間是一個小正方形．若直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b（a＞b），斜邊長是3，小正方形的面積是1．
根據(jù)以上信息，先將a4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4因式分解，再求值．
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：1709引用：10難度：0.6