2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市南明第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
-
1．2023年中國將承辦第18屆亞洲杯足球賽，下列四屆亞洲杯會(huì)徽的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：37引用：4難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，將某個(gè)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上3，得到一個(gè)新圖形，那么與原圖形相比（ ?。?ZZ04
組卷：46引用：1難度：0.5 -
3．下列各式從左到右的變化中屬于因式分解的是（ ）
組卷：343引用：6難度：0.9 -
4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，則∠A的度數(shù)是（ ）組卷：240引用：5難度：0.7 -
5．如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ?。?/h2>組卷：1219引用：51難度：0.9 -
6．三名同學(xué)分別站在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首拥挠螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)凳子，搶到凳子者獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷谌切蔚模ā 。?/h2>
組卷：911引用：30難度：0.7 -
7．用反證法證明：一個(gè)三角形中，至少有兩個(gè)角是銳角．應(yīng)先假設(shè)三角形中（ ）
組卷：152引用：2難度：0.5
三、簡答題（共7小題，54分）
-
20．將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=4，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求AD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在∠ABC的平分線上時(shí)，求DP的長．組卷：16引用：1難度：0.6 -
21．八年級(jí)課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
將2a-3ab-4+6b因式分解．
【觀察】經(jīng)過小組合作交流，小明得到了如下的解決方法：
解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）
=a（2-3b）-2（2-3b）
=（2-3b）（a-2）
解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）
=2（a-2）-3b（a-2）
=（a-2）（2-3b）
【感悟】對(duì)項(xiàng)數(shù)較多的多項(xiàng)式無法直接進(jìn)行因式分解時(shí)，我們可以將多項(xiàng)式分為若干組，再利用提公因式法、公式法達(dá)到因式分解的目的，這就是因式分解的分組分解法．分組分解法在代數(shù)式的化簡、求值及方程、函數(shù)等學(xué)習(xí)中起著重要的作用．（溫馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解為止）
【類比】（1）請(qǐng)用分組分解法將x2-a2+x+a因式分解；
【挑戰(zhàn)】（2）請(qǐng)用分組分解法將ax+a2-2ab-bx+b2因式分解；
【應(yīng)用】（3）“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，我們利用它驗(yàn)證了勾股定理．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間是一個(gè)小正方形．若直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b（a＞b），斜邊長是3，小正方形的面積是1．
根據(jù)以上信息，先將a4-2a3b+2a2b2-2ab3+b4因式分解，再求值．組卷：1314引用：9難度：0.6