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觀察下列等式：
第一個(gè)等式：
1
-
1
2
2
=
1
2
×
3
2
；
第二個(gè)等式：
1
-
1
3
2
=
2
3
×
4
3
；
第三個(gè)等式：
1
-
1
4
2
=
3
4
×
5
4
．
按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出第四個(gè)等式：
1-
1
5
2
=
4
5
×
6
5
1-
1
5
2
=
4
5
×
6
5
；
（2）第n個(gè)等式為：
1-
1
（
n
+
1
）
2
=
n
n
+
1
?
n
+
2
n
+
1
1-
1
（
n
+
1
）
2
=
n
n
+
1
?
n
+
2
n
+
1
；
（3）計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
…
×
（
1
-
1
2019
2
）
×
（
1
-
1
2020
2
）
．

【答案】1-
1
5
2
=
4
5
×
6
5
；1-
1
（
n
+
1
）
2
=
n
n
+
1
?
n
+
2
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：188引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知：a是不為1的有理數(shù)，我們把
    1
    1
    -
    a
    稱為a的差倒數(shù)．如：5的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    5
    =
    -
    1
    4
    ，-3的差倒數(shù)是
    1
    1
    -
    （
    -
    3
    ）
    =
    1
    4
    ，已知
    a
    1
    =
    3
    2
    ，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，a2020的值為（　　）

    發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：104引用：3難度：0.6

  • 2．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下
    1
    1
    ，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，…若第n個(gè)數(shù)為
    5
    6
    ，則n=
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 12:0:1組卷：1487引用：3難度：0.3

  • 3．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分1是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分2是部分1面積的一半，部分3是部分2面積的一半，依此類推．陰影部分的面積是
    ；受此啟發(fā)，則
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2
    6
    的值為
    ．

    發(fā)布：2025/6/21 12:0:1組卷：974引用：3難度：0.8
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