觀察實際情景，提出并分析問題
（1）實際情境
百年大計，教育為本．六安二中肇始于1923年創(chuàng)辦的“海峰女子學(xué)校”，在近百年的追夢歷程中，經(jīng)歷著滄桑、續(xù)寫著輝煌．她是全省首批省級示范高中，也是一所規(guī)模宏大、條件先進、質(zhì)量上乘、特色鮮明的現(xiàn)代化高級中學(xué).2023年時值百年校慶，近百年來，海峰先賢的家國擔(dān)當(dāng)意識構(gòu)成了六安二中厚重人文歷史的基石，也是一直以來六安二中人堅守的信念．
（2）提出問題
六安二中校慶組委會宣傳辦公室需要氦氣用于制作氣球裝飾校園，化學(xué)實驗社團主動承擔(dān)了這一任務(wù)，社團成員提出如何制備氦氣，才能使成本最低？
（3）分析問題
校慶需要40L氦氣用于制作氣球裝飾校園，社團已有的設(shè)備每天最多可制備氦氣8L，按計劃社團必須在30天內(nèi)制備完畢．社團成員接到任務(wù)后，立即以每天xL的速度制備氦氣．
（4）收集數(shù)據(jù)
已知每制備1L氦氣所需的原料成本為1百元．若氦氣日產(chǎn)量不足4L，日均額外成本為

W

1

=

4

x

2

+

16

（百元）；若氦氣日產(chǎn)量大于等于4L，日均額外成本為

W

2

=

17

x

+

9

x

-

3

（百元）．制備成本由原料成本和額外成本兩部分組成．
（5）建立模型
根據(jù)分析問題和收集數(shù)據(jù)，寫出總成本W(wǎng)（百元）關(guān)于日產(chǎn)量x（L）的關(guān)系式．
（6）問題解決
化學(xué)實驗社團每天制備多少升氦氣時，總成本最少？并求出最低成本．
（7）問題拓展
數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，日常生活中的許多問題來源于數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．在上述模型的建立的過程中，我們在掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下選擇了不同的函數(shù)模型，利用求出對應(yīng)的函數(shù)形式，否定了其它的函數(shù)模型，運用數(shù)學(xué)原理求解出行之有效的最優(yōu)化方案．