2022-2023學(xué)年安徽省六安二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/17 11:0:4
一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．設(shè)集合A={-1，1，2}，B={x|0＜x≤2}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：3引用：4難度：0.9 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
，則|z|=（ ?。?/h2>z=11+i+12i組卷：3引用：2難度：0.9 -
3．若直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，則
的值為（ ）sin2θcos2θ+1組卷：168引用：3難度：0.5 -
4．若1，a2，a3，4成等差數(shù)列；1，b2，b3，b4，4成等比數(shù)列，則
等于（ ?。?/h2>a2-a3b3組卷：227引用：9難度：0.7 -
5．2022年卡塔爾世界杯是第22屆世界杯足球賽，比賽于2022年11月21日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)7座城市中的12座球場(chǎng)舉行．已知某足球的表面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、P滿足PA=BC=5，
，PB=AC=11，則該足球的表面積為（ ?。?/h2>PC=AB=25組卷：208引用：3難度：0.5 -
6．化簡(jiǎn)
的結(jié)果是（ ?。?/h2>cos40°（1+3tan10°）組卷：94引用：7難度：0.7 -
7．高三模擬考試常常劃定的總分各批次分?jǐn)?shù)線，通過一定的數(shù)學(xué)模型，確定不同學(xué)科在一本、二本等各批次“學(xué)科上線有雙分”的分?jǐn)?shù)線．考生總成績(jī)達(dá)到總分各批次分?jǐn)?shù)線的稱為總分上線；考生某一單科成績(jī)達(dá)到及學(xué)科上線有雙分的稱為單科上線．學(xué)科對(duì)總分的貢獻(xiàn)或匹配程度評(píng)價(jià)有很大的意義，利用“學(xué)科對(duì)總分上線貢獻(xiàn)率”
和“學(xué)科有效分上線命中率”（雙上線人數(shù)總分上線人數(shù)×100%）這兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，來反映各學(xué)科的單科成績(jī)對(duì)考生總分上線的貢獻(xiàn)與匹配程度，這對(duì)有效安排備考復(fù)習(xí)計(jì)劃具有十分重要的意義．安徽省某高中2023屆高三參加10月份九師聯(lián)盟聯(lián)考，劃定總分一本線為485分，數(shù)學(xué)一本線為104分，根據(jù)該校理科一本總體命中率、貢獻(xiàn)率分析，下列說法正確的是（ ?。?br />（雙上線人數(shù)單上線人數(shù)×100%）理科一本總體命中率、貢獻(xiàn)率分析 總體 總分（485） 語文（93） 數(shù)學(xué)（104） 英語（109） 物理（69） 化學(xué)（62） 生物（72） 總體上線761人 單上線 499人 715人 541人 714人 597人 629人 雙上線 451人 662人 502人 661人 574人 603人 組卷：3引用：2難度：0.5
四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
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21．觀察實(shí)際情景，提出并分析問題
（1）實(shí)際情境
百年大計(jì)，教育為本．六安二中肇始于1923年創(chuàng)辦的“海峰女子學(xué)?！?，在近百年的追夢(mèng)歷程中，經(jīng)歷著滄桑、續(xù)寫著輝煌．她是全省首批省級(jí)示范高中，也是一所規(guī)模宏大、條件先進(jìn)、質(zhì)量上乘、特色鮮明的現(xiàn)代化高級(jí)中學(xué).2023年時(shí)值百年校慶，近百年來，海峰先賢的家國擔(dān)當(dāng)意識(shí)構(gòu)成了六安二中厚重人文歷史的基石，也是一直以來六安二中人堅(jiān)守的信念．
（2）提出問題
六安二中校慶組委會(huì)宣傳辦公室需要氦氣用于制作氣球裝飾校園，化學(xué)實(shí)驗(yàn)社團(tuán)主動(dòng)承擔(dān)了這一任務(wù)，社團(tuán)成員提出如何制備氦氣，才能使成本最低？
（3）分析問題
校慶需要40L氦氣用于制作氣球裝飾校園，社團(tuán)已有的設(shè)備每天最多可制備氦氣8L，按計(jì)劃社團(tuán)必須在30天內(nèi)制備完畢．社團(tuán)成員接到任務(wù)后，立即以每天xL的速度制備氦氣．
（4）收集數(shù)據(jù)
已知每制備1L氦氣所需的原料成本為1百元．若氦氣日產(chǎn)量不足4L，日均額外成本為（百元）；若氦氣日產(chǎn)量大于等于4L，日均額外成本為W1=4x2+16（百元）．制備成本由原料成本和額外成本兩部分組成．W2=17x+9x-3
（5）建立模型
根據(jù)分析問題和收集數(shù)據(jù)，寫出總成本W(wǎng)（百元）關(guān)于日產(chǎn)量x（L）的關(guān)系式．
（6）問題解決
化學(xué)實(shí)驗(yàn)社團(tuán)每天制備多少升氦氣時(shí)，總成本最少？并求出最低成本．
（7）問題拓展
數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，日常生活中的許多問題來源于數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．在上述模型的建立的過程中，我們?cè)谡莆找欢ǖ臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下選擇了不同的函數(shù)模型，利用求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)形式，否定了其它的函數(shù)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)原理求解出行之有效的最優(yōu)化方案．組卷：2引用：2難度：0.4 -
22．已知函數(shù)
，函數(shù)g（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為g′（x），滿足0＜g（x）＜-g′（x）．f（x）=（a+1a）lnx+1x-x（a＞0）
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（2）對(duì)任意正數(shù)x1，x2（x1＜x2），試比較與x21g（x1x2）的大?。?/h2>x22g（x2x1）組卷：7引用：2難度：0.6