將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點(diǎn)G，BC=23cm.
（1）求GC的長；
（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊DE與AC相交于點(diǎn)H，分別過H、C作AB的垂線，垂足分別為M、N，通過觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的猜想．
（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當(dāng)D′E′恰好經(jīng)過（1）中的點(diǎn)G時，請直接寫出DD′的長度．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1236引用：4難度：0.2
相似題
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1．已知D是等邊三角形ABC中AB邊上一點(diǎn)，將CB沿直線CD翻折得到CE，連接EA并延長交直線CD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠BCD=40°，直接寫出∠CFE的度數(shù)；
（2）如圖1，若CF=10，AF=4，求AE的長；
（3）如圖2，連接BF，當(dāng)點(diǎn)D在運(yùn)動過程中，請?zhí)骄烤€段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：345引用：3難度：0.1 -
2．【特例感知】
（1）如圖1，已知△AOB和△COD是等邊三角形，直接寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系是
；
【類比遷移】
（2）如圖2，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠BAO=∠DCO=90°，請寫出線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【方法運(yùn)用】
如圖3，若AB=6，點(diǎn)C是線段AB外一動點(diǎn)，AC=2，連接BC．若將CB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，連接AD，求出AD的最大值．3
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：1503引用：3難度：0.3 -
3．已知在△ABC中，O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將△AOC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°且AB=AC時，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°且AB≠AC時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，延長AO到點(diǎn)D，使OD=OA，連接DE，當(dāng)AO=CF=5，BC=6時，求DE的長．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2758引用：12難度：0.1