如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當OA=OB時，試確定直線L解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的長；
（3）當M取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：422難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=
x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．34
（1）求點A，B的坐標．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點C′落在直線AB上時，求點P的坐標．
（3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ=2S△DPQ，若存在，請求出對應的點Q坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：5624引用：9難度：0.1 -
2．如圖，點M（-3，4），點P從O點出發(fā)，沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個頂點作正方形OABC，當正方形面積為128時，點A坐標是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：3720難度：0.3 -
3．如圖，直線AB：y=-x+9交y軸于A，交x軸于B，x軸上一點C（-1，0），D為y軸上一動點，把線段BD繞B點逆時針旋轉120°得到線段BE，連接CE，CD，則當CE長度最小時，線段CD的長為（ ?。?/h2>95發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：3811難度：0.1