如圖，直線(xiàn)y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線(xiàn)y=2x于點(diǎn)D，過(guò)D作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)b（b≠0），求證：AD?BD為定值；
（3）是否存在直線(xiàn)AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線(xiàn)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/28 12:0:6組卷：584引用：14難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，16），∠BAO=∠OCD=90°，OD=10，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求BE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：340引用：3難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-6，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC與雙曲線(xiàn)y=12在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△ABP=16．kx
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求k的值；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是點(diǎn)P右側(cè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，作QD⊥x軸于點(diǎn)D，當(dāng)△BQD與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：32引用：1難度：0.4 -
3．已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m,2）．12x
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：414引用：11難度：0.3