2010-2011學(xué)年甘肅省定西市安定區(qū)坪塬初中八年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．在式子

  1

  a

  ，

  b

  3

  ，

  c

  a

  -

  b

  ，

  2

  ab

  π

  ，

  x

  x

  2

  -

  y

  2

  中，分式的個數(shù)為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2858引用：43難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． y - x - y = - y x - y	B． 2 x + y 3 x + y = 2 3
  C． x 2 + y 2 x + y = x + y	D． y - x x 2 - y 2 = - 1 x + y
  組卷：645引用：60難度：0.9

  解析

• 3．若A（a,b）、B（a-1，c）是函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上的兩點，且a＜0，則b與c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜c

  B．b＞c

  C．b=c

  D．無法判斷
  組卷：115引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=

  4

  x

  的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　　）

  A．2

  B． 2

  C．2 2

  D．4
  組卷：163引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：617引用：36難度：0.7

  解析

• 6．△ABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4322引用：64難度：0.9

  解析

• 7．一個四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：723引用：16難度：0.7

  解析

• 8．函數(shù)y=-

  1

  x

  （x＜0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：12難度：0.9

  解析

• 9．如圖，?ABCD的對角線相交于點O，AB=6cm,兩條對角線長的和為24cm,則△COD的周長為（　?。?/h2>

  A．30cm

  B．24cm

  C．18cm

  D．15cm
  組卷：159引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題（共6題，共50分）

• 27．為預(yù)防甲型H1N1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒．已知噴灑藥物時每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得10分鐘噴灑完后，空氣中每立方米的含藥量為8毫克．
  （1）求噴灑藥物時和噴灑完后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若空氣中每立方米的含藥量低于2毫克學(xué)生方可進教室，問消毒開始后至少要經(jīng)過多少分鐘，學(xué)生才能回到教室？
  （3）如果空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克，且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那么此次消毒是否有效？為什么？
  組卷：291引用：9難度：0.1

  解析

四、綜合題（本題共30分）

• 28．如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交雙曲線y=

  2

  x

  于點D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．
  （1）求證：AD平分∠CDE；
  （2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證：AD?BD為定值；
  （3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．
  組卷：584引用：14難度：0.3

  解析