如圖由平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)一點(diǎn)A（2m,m）向坐標(biāo)軸分別作平行線得到矩形ABOC，在矩形AC邊上取一點(diǎn)D，作經(jīng)過點(diǎn)D的雙曲線y=kx（x＞0）交AB邊于點(diǎn)E，連接DE、BC．
（1）ACAB=22；
（2）求證：DE∥BC；
（3）若關(guān)于DE作點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F正好落在x軸上，連接FD并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)G，求△FOG的面積（請(qǐng)用只含字母k的代數(shù)式表示）．
k
x
AC
AB
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：614引用：1難度：0.2
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1．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．3x發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：1568引用：124難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A（a,4）和D分別在反比例函數(shù)y=-和y=12x（m＞0）的圖象上．mx
（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求m的值；
（2）連接OA，OD．當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，求△AOD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：580引用：3難度：0.4 -
3．已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．kx
（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：459引用：2難度：0.4