已知函數(shù)f(x)=alnx-x+1(a∈R).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,求所有實(shí)數(shù)a的值;
(3)證明:ln23+ln34+ln45+…+lnnn+1<n(n-1)4(n∈N,n>1)
ln
2
3
+
ln
3
4
+
ln
4
5
+
…
+
lnn
n
+
1
<
n
(
n
-
1
)
4
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:245引用:10難度:0.1
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