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2015-2016學年江西省新余四中高三(上)第三次周練數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/29 11:30:3

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={x|y=lg(x-1)},B={y|y2-2y-3≤0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:714引用:6難度:0.9
  • 2.在等比數(shù)列{an}中,a5a7=2,a2+a10=3,則
    a
    12
    a
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:138引用:9難度:0.9
  • 3.下列四個結(jié)論:其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ?。?br />①命題“?x∈R,x-lnx>0”的否定是“?x0∈R,x0-lnx0≤0”;
    ②命題“若x-sinx=0,則x=0”的逆否命題為“若x≠0,則x-sinx≠0”;
    ③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件;
    ④若x>0,則x>sinx恒成立.

    組卷:117引用:12難度:0.9
  • 4.將函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    2
    x
    +
    π
    3
    向右平移
    2
    π
    3
    個單位,再將所得的函數(shù)圖象上的各點縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)與
    x
    =
    -
    π
    2
    ,
    x
    =
    π
    3
    ,x軸圍成的圖形面積為( ?。?/h2>

    組卷:40引用:11難度:0.5
  • 5.已知數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=-
    1
    a
    n
    +
    1
    (n∈N*),能使an=3的n可以等于(  )

    組卷:51引用:4難度:0.9
  • 6.將函數(shù)y=
    3
    cosx+sinx(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個長度單位后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:2796引用:101難度:0.9
  • 7.已知函數(shù)f(x)=asinx+bx3+4(a∈R,b∈R),f′(x)為f(x)的導函數(shù),則f(2014)+f(-2014)+f′(2015)-f′(-2015)=( ?。?/h2>

    組卷:455引用:7難度:0.9

三、解答題:(本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ax+lnx(a∈R).
    (Ⅰ)若a=2,求曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率;
    (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅲ)設(shè)g(x)=x2-2x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

    組卷:547引用:48難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=alnx-x+1(a∈R).
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若f(x)≤0在(0,+∞)上恒成立,求所有實數(shù)a的值;
    (3)證明:
    ln
    2
    3
    +
    ln
    3
    4
    +
    ln
    4
    5
    +
    +
    lnn
    n
    +
    1
    n
    n
    -
    1
    4
    (n∈N,n>1)

    組卷:245引用:10難度:0.1
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