如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上，不與點B，D重合，連接AG并延長交CD于點E，連接CG并延長交AD于點M，過點D作DN⊥AE交CM于點P，交BC于N，垂足為F．
（1）求證：AG=CG；
（2）求證：∠CGE=2∠BDN；
（3）若BD=4DG，GP=a,求AG的長．（用含a的式子表示）
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【解答】
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