在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（m,0）、B（m-a,0）（a＞m＞0）的位置和函數(shù)y1=mx（x＞0）、y2=m-ax（x＜0）的圖象如圖所示．以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，AD邊與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)E，CD邊與函數(shù)y1、y2的圖象分別相交于點(diǎn)G、H，一次函數(shù)y3的圖象經(jīng)過點(diǎn)E、G，與y軸相交于點(diǎn)P，連接PH．
（1）若m=2，a=4，
①求函數(shù)y3的表達(dá)式及△PGH的面積；
②直接寫出使y1＞y3＞0成立的x的范圍；
（2）當(dāng)a、m在滿足a＞m＞0的條件下任意變化時，△PGH的面積是否變化？請說明理由．
y
1
=
m
x
（
x
＞
0
）
y
2
=
m
-
a
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/15 0:0:1組卷：111引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：238引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：781引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4
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