已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,點(diǎn)M在邊CD上，由C往D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，將△ADM沿著AM翻折至△AD′M，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，AD′所在直線與邊BC交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)t=0時(shí)，求證：PA=PC；
（2）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D′恰好落在邊BC上；
（3）如圖3，當(dāng)t=3時(shí)，求CP的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：825引用：4難度：0.3
相似題
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1．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第69頁(yè)的部分內(nèi)容：
（1）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長(zhǎng)度的取值范圍是 ；
例4如圖13.2.13，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CE，使CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AD=ED．
證明∵CE∥AB（已知），
∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
在△ABD與△ECD中，
∵∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（已證），
BD=CD（已知），
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AD=ED（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）【拓展延伸】如圖③，已知AB∥CF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，求出線段DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：1504引用：8難度：0.3 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，∠ABD=30°，E為平行四邊形外部一點(diǎn)，連接AE、BE、DE，若AE=BE，∠DAE=60°．
（1）如圖1，若∠C=45°，BC=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）求證：DE=BC；
（3）如圖2，若∠BCD=15°，連接CE，延長(zhǎng)CB與DE交于點(diǎn)F，連接AF，直接寫(xiě)出（）2的值．AFBF
發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：318引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，以AE為對(duì)稱(chēng)軸將△ABE對(duì)折得到△AFE，再將AD與AF重合折疊，折痕與BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，BH與AE交于點(diǎn)G，連接DH，CH．
（1）設(shè)BH與CD交于點(diǎn)I，證明：△ABE≌△BCI；
（2）探索AH，CH和DH之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，連接DF，其他條件不變，直接寫(xiě)出△DFH和△AGH之間的面積關(guān)系，即=．S△DFHS△AGH發(fā)布：2025/6/11 11:0:2組卷：42引用：1難度：0.2