鄂州市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測量一條河流的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為α，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30°．線段AM的長為無人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M、C、D在同一條直線上．其中tanα=2，MC=503米．
（1）求無人機(jī)的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號）
（2）求河流的寬度CD．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】（1）100米；
（2）264米．
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（2）264米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：2531引用：24難度：0.5
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1．如圖，小明為了測量大樓AB的高度，他從點(diǎn)C出發(fā)，沿著斜坡面CD走260米到點(diǎn)D處，測得大樓頂部點(diǎn)A的仰角為37°．大樓底部點(diǎn)B的俯角為45°，已知斜坡CD的坡度為i=1：2.4，大樓AB的高度約為（ ?。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732，3≈2.236，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）5發(fā)布：2025/6/10 23:0:2組卷：31引用：1難度：0.7 -
2．如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時(shí)此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：258引用：3難度：0.5 -
3．如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)12m到達(dá)D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 22:30:2組卷：254引用：29難度：0.7