已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
2
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）

（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）求通項公式a_n；
（3）設b_n=n,求{a_nb_n}的前n項和T_n．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：61引用：3難度：0.1

相似題

1．數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　　）
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248引用：4難度：0.8
解析
2．數(shù)列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析
3．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　　）
A．a(chǎn)₂₀₂₂=1
B．a(chǎn)₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a(chǎn)₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a(chǎn)₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：261引用：8難度：0.6
解析

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；（2）求通項公式an；（3）設bn=n,求{anbn}的前n項和Tn．