關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等且非零的實數(shù)根，探究a,b,c滿足的條件．
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，認為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小華的探究過程，第一步，設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）對應(yīng)的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c（a＞0）；
第二步：借助二次函數(shù)圖象．可以得到相應(yīng)的一元二次方程中a,b,c滿足的條件，列表如下：
| 方程兩根的情況 | 對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象 | a,b,c滿足的條件 | ||||||||
| 方程有兩個不相等的負實根 |
|
|
||||||||
| ① 方程有兩個異號的實數(shù)根 方程有兩個異號的實數(shù)根 |
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||||||||
| 方程有兩個不相等的正實根 | ② |
③
|
（2）參考小華的做法，解決問題：
若關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+5）x-2m=0有一個負實根和一個正實根，且負實根大于-1，求實數(shù)m的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】方程有兩個異號的實數(shù)根；；
；a ＞ 0 |
△ ＞ 0 |
- b 2 a ＞ 0 |
c ＞ 0 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 5:0:9組卷：282引用：10難度：0.4
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3639引用：37難度：0.4 -
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