如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請(qǐng)直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系AF=2AEAF=2AE;
(2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷(2)問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫出證明過(guò)程;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】AF=AE
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2666引用:12難度:0.1
相似題
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1.如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,
,邊長(zhǎng)為2的正方形DEFG的對(duì)角線交點(diǎn)與點(diǎn)C重合,點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部,DG與AC交于點(diǎn)M,連接AD,BE.AC=BC=25
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)當(dāng)∠ADC=90°時(shí),求AM的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)A、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí),直接寫出AD的長(zhǎng).發(fā)布:2025/5/23 0:0:1組卷:134引用:2難度:0.1 -
2.已知:如圖,四邊形ABCD,AB∥DC,CB⊥AB,AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),0<t<5.
根據(jù)題意解答下列問(wèn)題:
(1)用含t的代數(shù)式表示AP;
(2)設(shè)四邊形CPQB的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)QP⊥BD時(shí),求t的值;
(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)E在∠ABD的平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/5/23 0:0:1組卷:2630引用:4難度:0.1 -
3.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,OA=4,OC=2,點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別是邊BC,邊AB上的點(diǎn),連接AC,PQ,點(diǎn)B1是點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn).
(1)若四邊形OABC為矩形,如圖1,若BQ:BP=1:2,且點(diǎn)B1落在OA上,求點(diǎn)B1,Q的坐標(biāo);
(2)若四邊形OABC為平行四邊形,如圖2,且OC⊥AC,過(guò)點(diǎn)B1作B1F∥x軸,與對(duì)角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F.若B1E:B1F=1:3,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m,求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo).發(fā)布:2025/5/23 0:0:1組卷:112引用:1難度:0.2
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