在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,OA=4,OC=2,點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別是邊BC,邊AB上的點(diǎn),連接AC,PQ,點(diǎn)B1是點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn).
(1)若四邊形OABC為矩形,如圖1,若BQ:BP=1:2,且點(diǎn)B1落在OA上,求點(diǎn)B1,Q的坐標(biāo);
(2)若四邊形OABC為平行四邊形,如圖2,且OC⊥AC,過(guò)點(diǎn)B1作B1F∥x軸,與對(duì)角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F.若B1E:B1F=1:3,點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m,求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo).

【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】(1)點(diǎn)B1(3,0),點(diǎn)Q(4,);
(2)滿足條件的B1的縱坐標(biāo)為或.
3
4
(2)滿足條件的B1的縱坐標(biāo)為
6
3
-
3
m
5
3
3
-
3
m
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/23 0:0:1組卷:112引用:1難度:0.2
相似題
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1.【了解概念】
定義提出:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
【理解運(yùn)用】
(1)如圖1,在3×3的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在圖1的方格紙中畫出一個(gè)等鄰邊四邊形ABCD,要求:點(diǎn)D在格點(diǎn)上;
(2)如圖2,在等鄰邊四邊形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,∠ABC=90°,,求CD的長(zhǎng);BC=33
【拓展提升】
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸正半軸上,已知OC=4,OA=6,D是OA的中點(diǎn).在矩形OABC內(nèi)或邊上,是否存在點(diǎn)E,使四邊形OCED為面積最大的“等鄰邊四邊形”,若存在,請(qǐng)求出四邊形OCED的最大面積及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:951引用:14難度:0.3 -
2.(1)感知:如圖①,四邊形ABCD和CEFG均為正方形,BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)拓展:如圖②,四邊形ABCD和CEFG均為菱形,且∠A=∠F,請(qǐng)判斷BE與DG的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)應(yīng)用:如圖③,四邊形ABCD和CEFG均為菱形,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面積為8,求菱形CEFG的面積.發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:229引用:1難度:0.3 -
3.如圖,在正方形ABCD中,
,將正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到正方形CEFM.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s.過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線,交AD于點(diǎn)Q,連接CQ,交PF于點(diǎn)H.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0<t<8).解答下列問(wèn)題:AB=42cm
?(1)當(dāng)t為何值時(shí),S△APQ:S△CDF=1:4?
(2)設(shè)△PFQ的面積為S cm2,求S與t之間的關(guān)系式;
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2 s時(shí),求PH的長(zhǎng);
(4)若N是PF的中點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)N到∠DFE兩邊距離的和是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:264引用:1難度:0.1
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