2023年浙江省嘉興市北京師大南湖附屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．計算（-1）×3的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：1488引用：60難度：0.9

  解析

• 2．今年要實現(xiàn)大病保險全覆蓋，中央財政安排城鄉(xiāng)醫(yī)療救助補助資金160億元，160億元這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．16×109元	B．1.6×1010元
  C．0.16×1011元	D．1.6×109元
  組卷：46引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．a(chǎn)3-a2=a
  C．a(chǎn)-（a-b）=-b	D．（a-1）（a+2）=a2+a-2
  組卷：348引用：35難度：0.9

  解析

• 4．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3074引用：141難度：0.8

  解析

• 5．化簡

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  x

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x+1

  B． 1 x + 1

  C．x-1

  D． x x - 1
  組卷：6205引用：117難度：0.9

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  1

  -

  m

  x

  的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（　?。?br />①常數(shù)m＜1；
  ②y隨x的增大而減??；
  ③若A為x軸上一點，B為反比例函數(shù)上一點，則S_△ABO=

  1

  -

  m

  2

  ；
  ④若P（x,y）在圖象上，則P′（-x,-y）也在圖象上．

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②③④

  D．①④
  組卷：2958引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，?ABCD中，AB=3cm,AD=6cm,∠ADC的角平分線DE交BC于點E，交AC于點F，CG⊥DE，垂足為G，DG=

  3

  2

  3

  cm,則EF的長為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B． 3 cm

  C．1cm

  D． 2 3 3 cm
  組卷：1547引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC．若AB=8，CD=2，則sin∠ECB為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 2 13 13
  組卷：1510引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題）

• 23．紅星公司銷售一種成本為40元/件的產(chǎn)品，若月銷售單價不高于50元，一個月可售出5萬件；月銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少0.1萬件．其中月銷售單價不低于成本．設(shè)月銷售單價為x（單位：元），月銷售量為y（單位：萬件）．
  （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）當月銷售單價是多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？
  （3）為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元．已知該公司捐款當月的月銷售單價不高于70元，月銷售最大利潤是78萬元，求a的值．
  組卷：1819引用：7難度：0.6

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連接AC，PQ，點B₁是點B關(guān)于PQ的對稱點．
  （1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，若BQ：BP=1：2，且點B₁落在OA上，求點B₁，Q的坐標；
  （2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點B₁作B₁F∥x軸，與對角線AC、邊OC分別交于點E、點F．若B₁E：B₁F=1：3，點B₁的橫坐標為m,求點B₁的縱坐標．
  
  組卷：109引用：1難度：0.2

  解析