我國將于2020年首次探測火星。火星與地球的環(huán)境非常相近，很有可能成為人類的第二個家園。已知火星的質(zhì)量為m,火星的半徑為R，太陽質(zhì)量為M，且M＞＞m,萬有引力常量為G，太陽、火星均可視為質(zhì)量分布均勻的球體。不考慮火星自轉(zhuǎn)。
（1）設(shè)想在火星表面以初速度v0豎直上拋一小球，求小球從拋出至落回拋出點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t；
（2）為簡化問題，研究太陽與火星系統(tǒng)時可忽略其他星體的作用，只考慮兩者之間的引力作用
a.通常我們認(rèn)為太陽靜止不動，火星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。已知火星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑為r,請據(jù)此模型求火星的運(yùn)行周期T1；
b.事實(shí)上太陽因火星的吸引不可能靜止，但二者并沒有因?yàn)橐ο嗷タ拷?，而是保持間距r不變。請由此構(gòu)建一個太陽與火星系統(tǒng)的運(yùn)動模型，據(jù)此模型求火星的運(yùn)行周期T2與T1的比值T2T1；并說明通常認(rèn)為太陽靜止不動的合理性。
T
2
T
1
【考點(diǎn)】萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；線速度的物理意義及計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：6難度：0.6
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經(jīng)過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點(diǎn)間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．我國計劃2020年實(shí)現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
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