在△ABC中，AB=18，BC=15，點D為邊CB的中點，動點P以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)在射線BA上運動，點Q在邊AC上，設(shè)點P運動時間為t秒，（t＞0）
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP的長．
（2）當(dāng)AC=BC，點P在線段BA上．
①若△BPD和△AQP全等，求t的值；
②連結(jié)CP，已知△ABC中BC邊上的高為14.4，設(shè)△ACP的面積為S，當(dāng)S=12時，求t的值．
（3）當(dāng)∠CAB=70°，△AQP為等腰三角形時，請直接寫出∠APQ的度數(shù)．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）當(dāng)0＜t≤9時，AP=18-2t；
當(dāng)t＞9時，AP=2t-18；
（2）①或；
②8；
（3）55°或70°或40°或35°．
當(dāng)t＞9時，AP=2t-18；
（2）①
9
2
21
4
②8；
（3）55°或70°或40°或35°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/18 14:0:1組卷：108引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），C（b,2），且滿足
，過點C作CB⊥x軸于點B，連接AC．（a+2）2+b-2=0
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖（2），求∠AED的度數(shù)．
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：105引用：4難度：0.5 -
2．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-1，1），點B（m,m），其中m＞1．
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）點P是x軸上一點（不與原點重合），當(dāng)PA⊥PB時
①求證：PA=PB；
②直接寫出點P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點C，AB交x軸于點K，求PK+KC-PO的值．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.1 -
3．如圖，MN∥PQ，直角△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=90°．
（1）如圖1，頂點A在MN上，頂點C在PQ上，BC交MN于點D，分別作∠ABC和∠ADC的平分線，交于點E，設(shè)∠DAC=2x°，試用含x的代數(shù)式表示∠E的度數(shù)．
（2）如圖2，頂點C在MN、PQ之間，BC交PQ于D，AB交MN于E，交PQ于G，分別作∠MEG和∠CDG的平分線，交于點F，求∠EFD的度數(shù)．
（3）如圖3，頂點A在MN上，頂點B和頂點C在MN、PQ之間，F(xiàn)為PQ上一點，連接BF，分別作∠NAC和∠CBF的平分線，交于點E，直接寫出∠AEB與∠BFQ的數(shù)量關(guān)系 ．發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：219引用：1難度：0.1