如圖1，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD+CD，過點(diǎn)A作AE∥CD交BD于點(diǎn)E．
（1）AE與BE相等嗎？請說明理由．
（2）如圖2，將△ABD沿AB折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為D′，請求出∠BDC與∠ABD′的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）結(jié)論：AE=BE．理由見解析部分；
（2）結(jié)論：∠BDC=2∠ABD′．理由見解析部分．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：164引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB′與AD的交點(diǎn)C′處．則BC：AB的值為
．
發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：796引用：15難度：0.9
解析
2．直角三角形ABC中，AB=3，∠B=90°，∠C=30°，折疊三角形使得點(diǎn)A與BC邊上的點(diǎn)D重合，折痕分別交AC、AB于點(diǎn)M，N，當(dāng)△CDM是直角三角形時(shí)，AM=
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發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：136引用：2難度：0.5
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3．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=6，將扇形AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，整個(gè)陰影部分的面積

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發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：604引用：13難度：0.7
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1．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B′處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB′與AD的交點(diǎn)C′處．則BC：AB的值為 ．