將一塊三角板CDE（∠CED=90°，∠CDE=30°）按如圖所示方式放置，使頂點(diǎn)C落在∠AOB的邊OB上，CE∥OA．經(jīng)過點(diǎn)D畫直線MN∥OB，交OA邊于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若∠AMN=60°．
①求∠ECB的度數(shù)；
②試說明：DE平分∠NDC；
（2）如圖2，DF平分∠MDC，交OB邊于點(diǎn)F，試探索∠O與∠OFD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】（1）①∠ECB=60°；
②說明過程見解答；
（2）∠OFD=150°-∠O，理由見解答．
②說明過程見解答；
（2）∠OFD=150°-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：1142引用：4難度：0.5
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