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把一個(gè)四位數(shù)M的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和記為k,把M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積減去百位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積所得的差記為n,若k恰好是n的整數(shù)倍,則稱(chēng)M是“k階行列和倍數(shù)”,
k
n
為M的“行列商”.
例如:M=2143,∵k=2+1+4+3=10,n=2×3-1×4=2,
k
n
=5,∴2143是“10階行列和倍數(shù)”,“行列商”為5.
又如:M=1738,∵k=1+7+3+8=19,n=1×8-7×3=-13,
19
13
不是整數(shù),∴1738不是“k階行列和倍數(shù)”.
(1)判斷7328,9241是否為“k階行列和倍數(shù)”,并說(shuō)明理由;
(2)若M為“15階行列和倍數(shù)”,M的“行列商”恰好是1,M的千位與百位數(shù)字之和能被9整除,求所有滿(mǎn)足條件的M.

【考點(diǎn)】整式的加減;絕對(duì)值
【答案】(1)7328不是“k階行列和倍數(shù)”;9241是“16階行列和倍數(shù)”;
(2)M為7233或4515.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/11 19:30:1組卷:140引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.給出如下結(jié)論:①如果|a|=|b|,那么a=b;②當(dāng)x=5,y=4時(shí),代數(shù)式x2-y2的值為1;③化簡(jiǎn)(x+
    1
    4
    )-2(x-
    1
    4
    )的結(jié)果是-x+
    3
    4
    ;④若單項(xiàng)式
    5
    7
    ax2yn+1與-
    7
    5
    axmy4的差仍是單項(xiàng)式,則m+n=5.其中正確的結(jié)論有(  )

    發(fā)布:2025/6/13 2:30:1組卷:339引用:6難度:0.7
  • 2.計(jì)算:
    (1)2(-x2+3+4x)+(5x+4-3x2);
    (2)
    5
    2
    a
    2
    b
    -
    2
    5
    a
    b
    2
    -
    2
    3
    6
    a
    2
    b
    -
    3
    a
    b
    2

    發(fā)布:2025/6/13 2:0:4組卷:174引用:1難度:0.6
  • 3.若A和B都是五次多項(xiàng)式,則A+B一定是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/13 2:0:4組卷:2838引用:18難度:0.7
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