2022-2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州二中實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共12小題）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 5

  B．π

  C． a 3

  D． 7
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播

  C．隨機(jī)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上
  組卷：599引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  3

  3

  ，則∠B的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1649引用：11難度：0.8

  解析

• 4．若代數(shù)式

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x≥-2

  C．x＞0

  D．x≥-2且x≠2
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 5．計(jì)算

  15

  ×

  1

  3

  -

  5

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC與△DFE是位似圖形，且位似中心為O，OB：OF=2：1，若線段AC=6，則線段DE為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．3
  組卷：669引用：7難度：0.8

  解析

• 7．某班擬開展“堅(jiān)持閱讀，打卡30天”活動(dòng)，原計(jì)劃打卡30次，打卡表格設(shè)計(jì)為5行6列．為了讓學(xué)生能養(yǎng)成更好的閱讀習(xí)慣，老師決定打卡次數(shù)再增加26次，同時(shí)為了美觀，打卡表格要求增加的行數(shù)和列數(shù)相同．設(shè)增加了x行，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（5-x）（6-x）=30-26	B．（5-x）（6-x）=30+26
  C．（5+x）（6+x）=30-26	D．（5+x）（6+x）=30+26
  組卷：118引用：5難度：0.8

  解析

• 8．已知a、b、c三條線段滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =2，若b+d+f=3，則a+c+e的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．3

  D．6
  組卷：381引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（共7小題）

• 24．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P為直線l₁一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△PAC的面積等于10時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁，請(qǐng)問在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：685引用：3難度：0.2

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• 25．在等腰△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將斜邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到線段AD，AD交BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)22.5°時(shí)，若BG=1，求AC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，連接BD，恰好使BD∥AC，延長(zhǎng)CF交BD于點(diǎn)E，連接EG，求證：AG=CE+EG；
  （3）如圖3，點(diǎn)M是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，在線段BM上存在一點(diǎn)N，使NB+NA+NC的值最小時(shí)，若NA=2，請(qǐng)直接寫出△CNM的面積．
  
  組卷：344引用：2難度：0.3

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