如圖，已知BC平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，∠1=∠3．
（1）證明：AB∥CD；
（2）若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠CDA=34°，求∠3的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：778引用：12難度：0.7
相似題
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1．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1=∠2．
以下是推理過程，請你填空：
解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定義）
∴∥FG（）
∴=∠3 （）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠=∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
∴∠1=∠2 （）發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：729引用：5難度：0.3 -
2．將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點(diǎn)E為AC延長線上的點(diǎn)，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：818引用：6難度：0.4 -
3．下列說法正確的有 （填序號）．
①在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只一條直線垂直于已知直線；
②若兩個(gè)角不是對頂角，則這兩個(gè)角不相等；
③過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；
④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：126引用：1難度：0.7