如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，延長ED、AC交于點F．
（1）求證：直線EF為⊙O的切線．
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半徑和ED長．
【答案】（1）證明見解答；
（2）⊙O的半徑長為3，ED的長為．
（2）⊙O的半徑長為3，ED的長為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：324引用：3難度：0.5
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1．如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O上一點，點D是CB延長線上一點，連接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若BD=OB=1，求（弧AB）的弧長．?AB發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：834難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧BC的中點，過點D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
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3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于D點，連接CD，且tan∠D=．23
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求的值．AEAC發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：155難度：0.6