如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于D點，連接CD，且tan∠D=23．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求AEAC的值．
2
3
AE
AC
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：155引用：1難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心，AB為直徑的圓交AC于D，E是BC的中點，DE交BA的延長線于F．
（1）求證：FD是圓O的切線：
（2）若BC=4，F(xiàn)B=8，求AB的長．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1955引用：9難度：0.4 -
2．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAB的平分線交BC于點D，交⊙O于點E，連接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延長線于點F．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求證：EF是⊙O的切線；
（3）若BF=10，EF=20，求⊙O的半徑和AD的長．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：647引用：4難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，延長ED、AC交于點F．
（1）求證：直線EF為⊙O的切線．
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半徑和ED長．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.5
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