如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．
（1）請判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（2）如圖2，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，其他條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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【答案】（1）FE=FD，理由見解答；
（2）（1）中結(jié)論仍然成立，F(xiàn)E=FD，理由見解答．
（2）（1）中結(jié)論仍然成立，F(xiàn)E=FD，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/10 4:0:8組卷：25引用：1難度：0.5
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1．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：7347引用：153難度：0.9 -
2．如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，AD平分∠OAB交OB于D，OE⊥AD交AB于E，垂足為F．
（1）求證：OD=BE；
（2）若DF=1，求AD-OE的值．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：97引用：2難度：0.5 -
3．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EB．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：499引用：17難度：0.5