如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y=kx在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且使△OMP的面積等于3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-，一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-x-1；
（2）P?（-1，6）或P?（1，-6）．
6
x
（2）P?（-1，6）或P?（1，-6）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：52引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A（mx，4）和點(diǎn)B（3，n）．若y1＜y2，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/6/4 15:30:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=ax+圖象與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=32）的圖象相交于點(diǎn)E、F，已知點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)F（3，t）．kx（k≠0
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合該圖象直接寫出滿足不等式的解集．kx＜ax+32發(fā)布：2025/6/4 14:30:2組卷：321引用：5難度：0.6 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A（6，-mx），B（12，n）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．將直線AB沿y軸向上平移t個單位長度得到直線DE，DE與y軸交于點(diǎn)F．12
（1）求y1與y2的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出y1＜y2時x的取值范圍；
（3）連接AD，CD，若△ACD的面積為6，則t的值為 ．發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：2351引用：16難度：0.4