如圖1，AB∥CD，∠PAB=124°，∠PCD=120°，求∠APC的大?。∶鞯慕忸}思路：過點(diǎn)P作PM∥AB，通過平行線的性質(zhì)來(lái)求∠APC．
（1）按小明的解題思路，求∠APC度數(shù)；
（2）如圖2，已知直線m∥n,直線a,b分別與直線m,n相交于點(diǎn)B、D和點(diǎn)A、C．點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)（不與B、D兩點(diǎn)重合），記∠PAB=α，∠PCD=β，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？判斷并說(shuō)明理由．
?
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠APC=116°；（2）∠APC=∠α+∠β，理由見解析
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：68引用：1難度：0.5
相似題
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1．探索：微微和為錦在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C數(shù)量關(guān)系．
發(fā)現(xiàn)：在圖1中，微微和為錦都發(fā)現(xiàn)∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系為 ；
應(yīng)用：在圖2中，∠A=125°，∠C=135°，則∠P=．
在圖3中，若∠A=35°，∠C=75°，則∠P=．
發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：577引用：2難度：0.7 -
2．有下列說(shuō)法
①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種；
②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④同角或等角的補(bǔ)角相等；
其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：275引用：3難度：0.7 -
3．下列說(shuō)法正確的有 （填序號(hào)）．
①在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只一條直線垂直于已知直線；
②若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；
③過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；
④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：126引用：1難度：0.7