對于⊙C和⊙C內(nèi)一點(diǎn)P（P與C不重合）給出如下定義：過點(diǎn)P可以作出無數(shù)條⊙C的弦，若在這些弦中，長度為正整數(shù)的弦有k條，則稱點(diǎn)P為⊙C的k屬相關(guān)點(diǎn)，k為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的相關(guān)系數(shù)．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為3．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），則經(jīng)過點(diǎn)M的⊙O的所有弦中，最短的弦長為 2525，點(diǎn)M關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)為 33；
（2）若點(diǎn)Q（3，4），點(diǎn)N為⊙O的4屬相關(guān)點(diǎn)，求線段NQ長的取值范圍；
（3）點(diǎn)T是x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙T的半徑為2，點(diǎn)R，S分別在⊙O與⊙T上，點(diǎn)R關(guān)于⊙T的相關(guān)系數(shù)記為r,點(diǎn)S關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)記為s.當(dāng)點(diǎn)T在x軸正半軸上運(yùn)動時(shí)，若存在點(diǎn)R，S，使得r+s=3，且r＜s,直接寫出點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2；3
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：156引用：2難度：0.3
相似題
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1．等腰三角形AFG中AF=AG，且內(nèi)接于圓O，D、E為邊FG上兩點(diǎn)（D在F、E之間），分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點(diǎn)（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點(diǎn)M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請直接寫出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
2．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是優(yōu)弧CBD上的任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O于點(diǎn)N，連結(jié)BN交CD于點(diǎn)F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，O為BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接OE交CD于點(diǎn)F．
（1）若∠BCD=30°，BC=20，求BD的長；
（2）若∠BCD=30°，求證：以BC為直徑的圓與DE相切；
（3）求證：2CE2=AB?EF．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：18引用：1難度：0.4