如圖，AA₁、BB₁為圓柱OO₁的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA₁、CB₁的中點，DE⊥面CBB₁．
（1）證明：DE∥面ABC；
（2）求四棱錐C-ABB₁A₁與圓柱OO₁的體積比；
（3）若BB₁=BC，求CA₁與面BB₁C所成角的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：186引用：2難度：0.1

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1．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，A₁D₁的中點，則（　?。?/h2>
A．EF∥平面BB₁D₁ B．EF∥平面B₁CD₁
C．EF⊥平面A₁BD D．EF⊥平面BC₁D
發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：376引用：4難度：0.4
解析
2．如圖所示，P為?ABCD所在平面外一點，E為AD的中點，F(xiàn)為PC上一點，當PA∥平面EBF時，
PF
FC
=
．
發(fā)布：2024/12/9 17:30:1組卷：786引用：6難度：0.9
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3．已知α，β為兩個不同的平面，m,n為兩條不同的直線，且n?平面α，m?平面β，則m∥n是α∥β的（　　）
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發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：398引用：1難度：0.6
解析

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A．EF∥平面BB₁D₁	B．EF∥平面B₁CD₁
C．EF⊥平面A₁BD	D．EF⊥平面BC₁D

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1．（1）證明：DE∥面ABC；（2）求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比；（3）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．