如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P、Q兩點(diǎn)（Q在P、H之間）．我們把點(diǎn)P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)“，把PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)離數(shù)”．
?
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0）．半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C、D．①過點(diǎn)E畫垂直于x軸的直線m,則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn) CC（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)離數(shù)”為 1010；
②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為y=33x-433．求⊙O關(guān)于直線n的“遠(yuǎn)離數(shù)”；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（5，1），點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，2為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點(diǎn)N（0，2）是⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”．且⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)離數(shù)”是226，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．
y
=
3
3
x
-
4
3
3
2
2
26
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】C；10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：32引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，AB=4
，∠B=45°，∠C=60°，如圖2，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AC上，連接EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF，連接AP．2
（1）求AC的長(zhǎng)：
（2）當(dāng)PF⊥AC時(shí)，
①求證：△AFE∽△ABC：
②AF的長(zhǎng)是 ．
（3）當(dāng)PE經(jīng)過△ABC的外心時(shí)，直接寫出∠FPC的度數(shù) ．發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：54引用：1難度：0.1 -
2．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為3，點(diǎn)D在劣弧，上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DA，DB，DC．?AB
（1）求證：DC是∠ADB的平分線；
（2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長(zhǎng)x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)M，N分別在線段CA，CB上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置，△DMN的周長(zhǎng)有最小值t,隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，t的值會(huì)發(fā)生變化，求所有t值中的最大值．發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：354引用：2難度：0.2 -
3．如圖1所示，在矩形OABC中，OA=
，OC=1，點(diǎn)D是射線OA上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)D為半徑作⊙O．2
（1）連接CD交⊙O于點(diǎn)E，連接OB，當(dāng)DE的中點(diǎn)在OB上時(shí)，求OD的長(zhǎng)；
（2）如圖2所示，當(dāng)⊙O與AB邊相切時(shí)，設(shè)⊙O與BC交于點(diǎn)F，求劣弧的長(zhǎng)；?AF
（3）連接AC，若⊙O與△ABC兩條邊同時(shí)相交，請(qǐng)直接寫出tan∠BCD的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：93引用：3難度：0.4