如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，在△ABC外有一點(diǎn)E，使AE⊥AD，EC⊥DC．
（1）求證：BD=CE；
（2）若點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連接CF，CF⊥AD于點(diǎn)G，連接DF，求證：CF=AD+DF．
（提示：在CF上取一點(diǎn)M，使得CM=AD，連接AM）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：48引用：1難度：0.3
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（1）連接BI、CE，若AB=2，BC=3，則BI=．
（2）過(guò)點(diǎn)B作BN∥AI，交AC于點(diǎn)M，交HI于點(diǎn)N，若AI=4、NI=1，則正方形BCFG的邊長(zhǎng)是 ．發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：152引用：1難度：0.5